miércoles, 13 de agosto de 2008

Caida libre

Caída libre (física), movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.


Para la caida libre hasta el siglo XVI se aceptaba las enseñanzas del gran sabio de la Antigüedad, Aristóteles, que sostenían que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros.

Caida Libre, Principio: sabemos que si soltamos un martillo y una pluma o una hoja de papel desde una misma altura, el martillo alcanzará primero el piso. Si arrugamos el papel dándole forma de bola se observa que ambos objetos llegarán al piso casi al mismo tiempo.


Fue el célebre italiano Galileo Galilei quien rebatió la concepción de Aristóteles al afirmar que, en ausencia de resistencia de aire, todos los objetos caen con una misma aceleración uniforme. Pero Galileo no disponía de medios para crear un vacío succionando el aire. Las primeras máquinas neumáticas capaces de hacer vacío se inventaron después, hacia el año 1650. Tampoco disponía de relojes suficientemente exactos o de cámaras fotográficas de alta velocidad. Sin embargo, ingeniosamente probó su hipótesis usando planos inclinados, con lo que conseguía un movimientomás lento, el que podía medir con los rudimentarios relojes de su época. Al incrementar de manera gradual la pendiente del plano dedujo conclusiones acerca de objetos que caían libre mente.


En el año 1971 un astronauta realizó en la Luna, donde no existe atmósfera, el experimento de soltar desde una misma altura y simultáneamente un martillo y una pluma. Ambos objetos hicieron contacto con la superficie lunar al mismo tiempo.


Cuando se emplea el término objeto en caída libre se incluye tanto el soltar como el lanzar hacia arriba o hacia abajo elobjeto. Cualquier objeto que cae libremente tiene unaaceleración dirigida hacia abajo, independientemente delmovimiento inicial del objeto. La magnitud de esta aceleraciónde caída libre se denota con el símbolo g, cuyo valor varíaligeramente con la altura y con la latitud. En la cercanía de lasuperficie de la Tierra el valor de g es aproximadamente 9,8 m/s2.Ahora, la causa de esta aceleración fue encontrada por Newton,quien estableció en su ley de Gravitación Universal que las masasse atraen en proporción directa al producto de sus masas einversamente a su separación al cuadrado. Es la masa de la Tierrala que origina esta aceleración de 9,8 m/s2 en su superficie.


La caída libre es un ejemplo común de movimiento uniforme-mente acelerado, con una aceleración a = -9,8 m/s2. El signo menos indica que la aceleración está dirigida en sentido contrario al eje en dirección vertical (eje apuntando verticalmente hacia arriba). Si se escoge el eje vertical en dirección hacia la Tierra,la aceleración se toma como a = +9,8 m/s2.
Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en una línea recta bajo la aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento con aceleración constante.

a). v = -gt + v0

b). Vm = (vo + v)/2

c). y = -0.5 gt² + vo t + y0

d). v²= -2gt (y - y0)

E) G=A G=9.8






PROBLEMAS

Un objeto en caída libre recorre los últimos 5 metros en 0'2 segundos. Determinar la altura desde la que cayó.


e = g. t2 /2 , e + 5 = g. (t + 0'2)2 /2


g. t2 /2 + 5 = g. (t + 0'2)2 /2 g. t2 + 10 = g. (t2 + 0'22 +2.t.0'2)


10 = g. (0'22 +2.t.0'2) ® t = (10 - g. 0'22 ) / (0'4.g) = 2'45 s


e = g. 2'452 /2 = 29'43 m


h = e + 5 = 29'43 + 5 = 34'43

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